Vodič ve tvaru pravého úhlu

Úloha číslo: 766

Velmi dlouhý vodič má tvar ramen pravého úhlu. Vypočtěte magnetickou indukci v bodě A vzdáleném a = 10 cm od vrcholu V (viz obrázek), když vodičem prochází proud I = 5 A .

Vodič
  • Nápověda

    Vodič si vhodně rozdělte na dvě části.

  • Řešení

    Při řešení úlohy budeme pro obě části vodiče postupovat podle Biotova-Savartova zákona

    \[\mathrm{d}\vec{B}= \frac{\mu_{0}I}{4\pi}\cdot \frac{\mathrm{d} \vec{l}\times \vec{r}}{r^{3}}\,.\]

    Kde \(\mathrm{d}\vec{l}\) je element vodiče a \(\vec{r}\) je polohový vektor směřující od elementu vodiče do bodu A.

  • Zápis a číselné dosazení

    \( a=10\,\mathrm {cm} = 0{,}1\,\mathrm m\) vzdálenost bodu A a V
    \(I= 5\,\mathrm A\) proud procházející vodičem
    \(B\,=\,?\,\mathrm {(T)}\) celková magnetická indukce
    Z tabulek:
    \(\mu_o = 4 \pi\cdot 10^{-7}\,\mathrm{Hm^{-1}}\) permeabilita vakua

    \[ B=\frac {\mu_0I}{4\pi a} =\frac{4\pi\cdot 10^{-7}\cdot5 }{4\pi\cdot0{,}1}\mathrm T=5{\cdot} 10^{-6}\,\mathrm{T}=5 \, \mu\mathrm {T}\]

  • Odpověď

    Velikost magnetické indukce v bodě A je 5 μT.

Úroveň náročnosti: Vysokoškolská úloha
K řešení úlohy je třeba vyhledat nějaké údaje.
Úloha rutinní
Zaslat komentář k úloze