Úbytek napětí na prodlužováku

Úloha číslo: 1648

Z elektrické zásuvky \(230\,\mathrm{V}\) má být odebírán proud \(10\,\mathrm{A}\) přes prodlužovací přívod s parametry

a) \(40\,\mathrm{m},\ 1{,}5\,\mathrm{mm^2},\ \mathrm{měď}\),
b) \(10\,\mathrm{m},\ 1{,}0\,\mathrm{mm^2},\ \mathrm{měď}\),
c) \(5\,\mathrm{m},\ 0{,}75\,\mathrm{mm^2},\ \mathrm{měď}\),
d) \(2\,\mathrm{m},\ 0{,}5\,\mathrm{mm^2},\ \mathrm{měď}\).

Určete výsledné napětí na spotřebiči při použití jednotlivých přívodů.

  • Rozbor

    Zapojíme-li spotřebič ke zdroji přes prodlužovací šňůru, pak je potřeba jak na její fázový tak střední vodič nahlížet jako na rezistory zapojené spolu se spotřebičem v sérii.

    Je-li \(l\) délka prodlužovacího přívodu, je odpor jedné žíly \[R = \rho\frac{l}{S},\] kde \(S\) je průřez a \(\rho\) rezistivita vodiče žíly.

    Proud teče „tam a zpět“, proto je celkový úbytek napětí na prodlužovacím přívodu dvojnásobný, tj.

    \[ \Delta U = 2RI. \] Napětí na spotřebiči je tedy napětí zásuvky zmenšené o tento úbytek, tj. \[ U=U_0 - \Delta U = U_0 - 2RI. \]
  • Nápověda

    Jak vypočítáme úbytek napětí na prodlužovacím přívodu?

    Hodnotu rezistivity \(\rho\) mědi vyhledejte v tabulkách.

  • Odpověď

    Napětí na spotřebiči při použití jednotlivých prodlužovacíh přívodů jsou

    a) \(U = 221\,\mathrm{V} ,\)
    b) \(U = 227\,\mathrm{V} ,\)
    c) \(U = 228\,\mathrm{V} ,\)
    d) \(U = 229\,\mathrm{V}.\)

    Čím je prodlužovací přívod delší a přůřez žil menší, tím je napětí na konci přívodu nižší (úbytek napětí na přívodu je větší).

Úroveň náročnosti: Obtížnější středoškolská či velmi jednoduchá vysokoškolská úloha
K řešení úlohy je třeba vyhledat nějaké údaje.
Úloha na syntézu
Zaslat komentář k úloze