Sbírka řešených úloh

Určení znaménka dvou bodových nábojů

Úloha číslo: 1018

V určité vzdálenosti od sebe se nacházejí dva bodové náboje Q₁, Q₂. Na obrázcích je závislost x-ové složky intenzity elektrického pole E_x na souřadnici x. Určete znaménka nábojů na každém obrázku.

Poznámka: \(E_\mathrm{x} > 0\), je-li orientována vpravo, a \(E_\mathrm{x} < 0\), je-li orientována vlevo.

• Nápověda

  Jaká je závislost intenzity na vzdálenosti od bodového náboje?

  Jak souvisí znaménko náboje s elektrickou intenzitou?

• Řešení nápovědy

  Velikost intenzity bodového náboje klesá se čtvercem vzdálenosti od tohoto náboje. Ve velké blízkosti jednoho z nábojů je tedy celková intenzita dána hlavně intenzitou od tohoto náboje, neboť druhý náboj je příliš daleko a jeho příspěvek je malý.

  Dále víme, že vektor intenzity směřuje od kladného náboje k zápornému náboji.

• Řešení

  Víme, že velikost intenzity bodového náboje klesá se čtvercem vzdálenosti od tohoto náboje. Ve velké blízkosti jednoho z nábojů je tedy celková intenzita dána hlavně intenzitou tohoto náboje.

  Dále víme, že náboj je kladný, směřuje-li vektor intenzity od něj, a záporný, směřuje-li tento vektor k němu. Na základě těchto faktů již můžeme rozhodnout o znaménku všech zkoumaných nábojů.

  

  Poznámka: Červené šipky vyjadřují jen směr elektrické intenzity v příslušné oblasti, nikoli její velikost.

  Podle obrázku určíme polaritu nábojů.

  a) E_x je stále větší než nula, proto je i intenzita stále orientována doprava (jak je naznačeno na obrázku). Vidíme, že směr intenzity je od náboje Q₁ k náboji Q₂. Proto je náboj Q₁ kladný a Q₂ záporný.

  Dále používáme stejnou úvahu a dojdeme k následujícímu:

  b) Q₁ – kladný, Q₂ – kladný,

  c) Q₁ – záporný, Q₂ – kladný,

  d) Q₁ – záporný, Q₂ – záporný.

• Odpověď

  Znaménka nábojů jsou:

  a) Q₁ – kladný, Q₂ – záporný,

  b) Q₁ – kladný, Q₂ – kladný,

  c) Q₁ – záporný, Q₂ – kladný,

  d) Q₁ – záporný, Q₂ – záporný.