Zesilovací činitel v tranzistoru

Úloha číslo: 318

Bázový proud tranzistoru zapojeného se společným emitorem je 30 µA, kolektorový proud 2,0 mA. Určete kolektorový proud při bázovém proudu 100 µA, má-li proudový zesilovací činitel v tranzistoru v uvedené oblasti proudů hodnotu 60. Jaký bude v tomto případě emitorový proud?

  • Nápověda 1

    Uvědomte si, co je to tranzistor a co znamená zapojení tranzistoru do obvodu „se společným emitorem“.

  • Nápověda 2

    Uvědomte si nebo vyhledejte, co je proudový zesilovací činitel v tranzistoru.

  • Rozbor

    Tranzistor je polovodičová součástka tvořená krystalem se dvěma přechody PN. Střední část krystalu se nazývá báze B a přechody PN ji oddělují od oblastí s opačným typem vodivosti, které označujeme jako kolektor C a emitor E. Na obrázku je znázorněno zapojení tranzistoru typu NPN do obvodu se společným emitorem.

    Tranzistor NPN v zapojení se společným emitorem

    Toto zapojení tvoří dva obvody, které nazýváme bázový (v levé části obrázku) a kolektorový (v pravé části obrázku).

    Je-li napětí mezi kolektorem a emitorem konstantní, pak kolektorový proud vypočítáme ze vztahu pro proudový zesilovací činitel.

    Emitorový proud je roven součtu proudů kolektorového a bázového.

  • Řešení

    Při zapojení tranzistoru do obvodu se společným emitorem je emitor součástí obvodu báze i kolektorového obvodu a v obou případech je zapojen v propustném směru (viz obrázek).

    Tranzistor typu NPN zapojený do obvodu se společným emitorem

    Kolektorový proud IC vypočítáme pomocí proudového zesilovacího činitele β, který je definován vztahem:

    \[ \beta\,=\,\frac{\Delta I_C}{\Delta I_B}\,\mathrm{;}\hspace{20px}U_\mathrm{CE}\,=\,\mathrm{konst.}, \]

    kde veličina ΔIC = IC − IC0 je změna kolektorového proudu. Tato změna je způsobena změnou proudu báze ΔIB = IB − IB0 při konstantním napětí UCE mezi kolektorem a emitorem.

    Pro kolektorový proud IC tedy platí:

    \[ \Delta I_C\,=\,I_C\,-\,I_{C0}\,=\,\beta \Delta I_B \] \[ I_C\,=\,\beta \Delta I_B\,+\,I_{C0}. \]

    Emitorový proud IE roven součtu proudů kolektorového IC a bázového IB:

    \[ I_E\,=\,I_C\,+\,I_B. \]
  • Zápis a číselné dosazení

    Ze zadání úlohy známe tyto veličiny:

    IB0 = 30 µA = 3,0·10-5 A počáteční bázový proud
    IC0 = 2,0 mA = 2,0·10-3 A kolektorový proud při počátečním bázovém proudu IB0
    IB = 100 µA = 1,0·10-4 A změněný bázový proud
    β = 60 proudový zesilovací činitel

    Určíme tyto veličiny:

    IC = ? (A) kolektor. proud při proudu báze IB
    IE = ? (A) emitor. proud při proudu báze IB

    \[I_C\,=\,\beta \Delta I_B\,+\,I_{C0}=60\cdot\left(1{,}0{\cdot}10^{-4}-3{,}0{\cdot}10^{-5}\right)\,+\,2{,}0{\cdot}10^{-3} \mathrm{A}=\,6{,}2{\cdot}10^{-3}\,\mathrm{A}\,=\,6{,}2\,\mathrm{mA}. \] \[ I_E\,=\,I_C\,+\,I_B=\,6{,}2{\cdot}10^{-3}\,+\,1{,}0{\cdot}10^{-4} \mathrm{A}\,=\,6{,}3{\cdot}10^{-3}\,\mathrm{A}\,=\,6{,}3\,\mathrm{mA}. \]
  • Odpověď

    Při bázovém proudu 100 µA je kolektorový proud 6,2 mA. Emitorový proud bude v tomto případě 6,3 mA.

    Bázový proud je obvykle velmi malý a s celkem dobrou přesností můžeme uvažovat, že kolektorový a emitorový proud jsou stejně velké. V našem případě se liší o jednu desetitisícinu ampéru, tedy o necelá dvě procenta!

  • Odkaz na podobnou úlohu

    Úloha Napětí v obvodech tranzistoru se také zabývá zapojením tranzistoru do obvodu.

  • Bipolární tranzistory

    Bipolární tranzistor je polovodičová součástka se dvěma PN přechody. Tyto přechody jsou od sebe odděleny tenkou vrstvou polovodiče. Bipolární tranzistory se vyskytují ve dvou variantách: NPN a PNP.

    Značka tranzistorů typu PNP a NPN

    Jsou funkčně skoro stejné, ale liší se opačnou polaritou. Častěji se používají tranzistory NPN. Při činnosti bipolárního tranzistoru se uplatňují oba typy nosičů náboje – elektrony i díry.

    V této úloze jsme tranzistor zapojili jako zesilovač se společným emitorem. Toto zapojení výrazně zesiluje proud i napětí a používá se nejčastěji. Proudový zesilovací činitel, který charakterizuje zesilovací funkci tranzistoru, dosahuje u běžných tranzistorů hodnot řádově 102.

    Tranzistory se v elektronice používají nejen jako jednotlivé součástky, ale jsou i funkčními prvky integrovaných obvodů (spojení mnoha jednoduchých elektrických součástek, které společně tvoří elektrický obvod se složitější funkcí).

Úroveň náročnosti: Úloha vhodná pro studenty střední školy
Úloha rutinní
Multimediální encyklopedie fyziky
Původní zdroj: Diplomová práce Marie Snětinová (2010).
×Původní zdroj: Diplomová práce Marie Snětinová (2010).
Zaslat komentář k úloze