Sbírka řešených úloh

Zesilovací činitel v tranzistoru

Úloha číslo: 318

• Nápověda 1

  Uvědomte si, co je to tranzistor a co znamená zapojení tranzistoru do obvodu „se společným emitorem“.

• Řešení nápovědy 1

  Tranzistor je polovodičová součástka tvořená krystalem se dvěma přechody PN. Střední část krystalu se nazývá báze B a přechody PN ji oddělují od oblastí s opačným typem vodivosti, které označujeme jako kolektor C a emitor E.

  Při zapojení tranzistoru se společným emitorem je emitorový přechod zapojen v propustném směru do bázového i kolektorového obvodu. Kolektorový přechod je součástí kolektorového obvodu a je zapojen v závěrném směru.

  Bipolární tranzistory se vyskytují ve dvou variantách – NPN a PNP. Oba typy jsou funkčně skoro stejné, liší se opačnou polaritou. Častěji se používá tranzistor typu NPN, proto je i na obrázcích v této úloze.

  

  Více se o tomto zapojení můžete dozvědět na konci úlohy v oddíle Bipolární tranzistory.

• Nápověda 2

  Uvědomte si nebo vyhledejte, co je proudový zesilovací činitel v tranzistoru.

• Řešení nápovědy 2

  Proudový zesilovací činitel β charakterizuje zesilovací funkci tranzistoru a je definován vztahem:

  \( \beta\,=\,\frac{\Delta I_C}{\Delta I_B}\,,\) pokud \(U_{CE}\,=\,\mathrm{konst.} \)

  Veličina ΔI_C značí změnu kolektorového proudu způsobenou změnou bázového proudu ΔI_B při konstantním napětí U_CE mezi kolektorem a emitorem.

• Rozbor

  Tranzistor je polovodičová součástka tvořená krystalem se dvěma přechody PN. Střední část krystalu se nazývá báze B a přechody PN ji oddělují od oblastí s opačným typem vodivosti, které označujeme jako kolektor C a emitor E. Na obrázku je znázorněno zapojení tranzistoru typu NPN do obvodu se společným emitorem.

  

  Toto zapojení tvoří dva obvody, které nazýváme bázový (v levé části obrázku) a kolektorový (v pravé části obrázku).

  Je-li napětí mezi kolektorem a emitorem konstantní, pak kolektorový proud vypočítáme ze vztahu pro proudový zesilovací činitel.

  Emitorový proud je roven součtu proudů kolektorového a bázového.

• Řešení

  Při zapojení tranzistoru do obvodu se společným emitorem je emitor součástí obvodu báze i kolektorového obvodu a v obou případech je zapojen v propustném směru (viz obrázek).

  

  Kolektorový proud I_C vypočítáme pomocí proudového zesilovacího činitele β, který je definován vztahem:

  \[ \beta\,=\,\frac{\Delta I_\mathrm{C}}{\Delta I_\mathrm{B}}\,\mathrm{;}\hspace{20px}U_\mathrm{CE}\,=\,\mathrm{konst.}, \]

  kde veličina ΔI_C = I_C − I_C0 je změna kolektorového proudu. Tato změna je způsobena změnou proudu báze ΔI_B = I_B − I_B0 při konstantním napětí U_CE mezi kolektorem a emitorem.

  Pro kolektorový proud I_C tedy platí:

  \[ \Delta I_\mathrm{C}\,=\,I_\mathrm{C}\,-\,I_{C0}\,=\,\beta \Delta I_\mathrm{B} \] \[ I_\mathrm{C}\,=\,\beta \Delta I_\mathrm{B}\,+\,I_{C0}. \]

  Emitorový proud I_E roven součtu proudů kolektorového I_C a bázového I_B:

  \[ I_\mathrm{E}\,=\,I_\mathrm{C}\,+\,I_\mathrm{B}. \]

• Zápis a číselné dosazení

  Ze zadání úlohy známe tyto veličiny:

  IB0 = 30 µA = 3,0·10-5 A	počáteční bázový proud
  IC0 = 2,0 mA = 2,0·10-3 A	kolektorový proud při počátečním bázovém proudu IB0
  IB = 100 µA = 1,0·10-4 A	změněný bázový proud
  β = 60	proudový zesilovací činitel

  Určíme tyto veličiny:

  IC = ? (A)	kolektor. proud při proudu báze IB
  IE = ? (A)	emitor. proud při proudu báze IB

  ---

  \[I_\mathrm{C}\,=\,\beta \Delta I_\mathrm{B}\,+\,I_{C0}=60\cdot\left(1{,}0{\cdot}10^{-4}-3{,}0{\cdot}10^{-5}\right)\,+\,2{,}0{\cdot}10^{-3} \mathrm{A}=\,6{,}2{\cdot}10^{-3}\,\mathrm{A}\,=\,6{,}2\,\mathrm{mA}. \] \[ I_\mathrm{E}\,=\,I_\mathrm{C}\,+\,I_\mathrm{B}=\,6{,}2{\cdot}10^{-3}\,+\,1{,}0{\cdot}10^{-4} \mathrm{A}\,=\,6{,}3{\cdot}10^{-3}\,\mathrm{A}\,=\,6{,}3\,\mathrm{mA}. \]

• Odpověď

  Při bázovém proudu 100 µA je kolektorový proud 6,2 mA. Emitorový proud bude v tomto případě 6,3 mA.

  Bázový proud je obvykle velmi malý a s celkem dobrou přesností můžeme uvažovat, že kolektorový a emitorový proud jsou stejně velké. V našem případě se liší o jednu desetitisícinu ampéru, tedy o necelá dvě procenta!

• Odkaz na podobnou úlohu

  Úloha Napětí v obvodech tranzistoru se také zabývá zapojením tranzistoru do obvodu.

• Bipolární tranzistory

  Bipolární tranzistor je polovodičová součástka se dvěma PN přechody. Tyto přechody jsou od sebe odděleny tenkou vrstvou polovodiče. Bipolární tranzistory se vyskytují ve dvou variantách: NPN a PNP.

  

  Jsou funkčně skoro stejné, ale liší se opačnou polaritou. Častěji se používají tranzistory NPN. Při činnosti bipolárního tranzistoru se uplatňují oba typy nosičů náboje – elektrony i díry.

  V této úloze jsme tranzistor zapojili jako zesilovač se společným emitorem. Toto zapojení výrazně zesiluje proud i napětí a používá se nejčastěji. Proudový zesilovací činitel, který charakterizuje zesilovací funkci tranzistoru, dosahuje u běžných tranzistorů hodnot řádově 10².

  Tranzistory se v elektronice používají nejen jako jednotlivé součástky, ale jsou i funkčními prvky integrovaných obvodů (spojení mnoha jednoduchých elektrických součástek, které společně tvoří elektrický obvod se složitější funkcí).