Tato úloha neprošla kontrolou správnosti.

Zavěšená vodivá tyč

Úloha číslo: 2332

Vodivá tyč o délkové hustotě \(\lambda\) (v kg/m) je zavěšena na dvou vodivých nehmotných vláknech tak, že je ponořena do homogenního magnetického pole \(B\), které míří z nárysny (viz obrázek). Jaký je směr a velikost proudu v tyči, pokud na závěsy nepůsobí žádná síla?

 

Zadání
  • Nápověda

    Na vše působí tíhová síla. Jaká další síla působí na vodič s proudem v magnetickém poli? Jaký směr musí mít tato síla?

  • Řešení

    Aby na závěsy nepůsobila žádná síla, musí být tíhová síla a magnetická síla působící na tyč v rovnováze. Musí mít stejnou velikost

    \[F_m=F_G.\]

    Velikost magnetické síly vyjádříme pomocí vzorce uvedeného v řešení nápovědy.

    \[BIl\sin\beta = m g,\]

    úhel \(\beta\), je úhel, který svírá vektor magnetické indukce a vodič, v našem případě \(\beta=90° \implies \sin \beta=1\). Hmotnost vyjádříme pomocí délkové hustoty

    \[BIl=l\lambda g,\]

    po vyjádření proudu získáme

    \[I=\frac{\lambda g}{B}.\]

    Aby magnetická síla vyrovnala tíhovou sílu, musí působit opačným směrem než tíhová síla, tedy směrem nahoru. Směr proudu určíme pomocí Flemingova pravidla levé ruky. Palec ukazuje směr síly, do dlaně vstupují magnetické indukční čáry a prsty ukazují směr proudu. Proud tedy teče ve směru chodu hodinových ručiček, jak je naznačeno na obrázku.

    Směr proudu
  • Odpověď

    Na závěsy nebude působit žádná síla, pokud bude vodičem protékat proud velikosti \(I=\frac{\lambda g}{B}\) ve směru chodu hodinových ručiček (viz obrázek).

    Směr proudu
Úroveň náročnosti: Úloha vhodná pro studenty střední školy
Zaslat komentář k úloze