Elektrický náboj procházející vodičem

Úloha číslo: 1024

Jaký elektrický náboj projde vodičem za čas 10 s , jestliže:

a) je proud stálý 5 A,

b) proud rovnoměrně roste od 0 A do 3 A.

  • Zápis

    t = 10 s doba, za kterou proud prošel vodičem
    I = 5 A stálý proud
    I1 = 0 A počáteční proud
    I2 = 3 A konečný proud
    Q = ? (C) prošlý náboj
  • Nápověda a)

    Jaký vztah svazuje proud, prošlý náboj a čas?

  • Řešení a)

    Prochází-li vodičem stálý proud, náboj spočteme podle vztahu \[I=\frac{Q}{t}.\] Odtud vyjádříme náboj Q \[Q=It=5{\cdot} 10\, \mathrm C= 50\,\mathrm C.\]

  • Nápověda b)

    V tomto případě není proud konstantní. Zkuste si nakreslit graf závislosti proudu na čase a zamyslet se nad tím, zda se z něj dá určit náboj.

  • Řešení b)

    Při rovnoměrném růstu proudu pro celkový prošlý náboj platí \[ Q=I_{\mathrm{p}} t = \frac{I_1 + I_2}{2}t=\frac{0+3}{2}\cdot10\,\mathrm C= 15\,\mathrm C, \] kde Ip je průměr hodnot počátečního I1 a koncového proudu I2.

  • Odpověď

    Při stálém proudu 5 A projde vodičem za 10 s náboj 50 C. Při rovnoměrném růstu proudu z nulové hodnoty na hodnotu 3 A projde vodičem za stejný čas náboj 15 C.

  • Odkaz na podobnou úlohu

Úroveň náročnosti: Obtížnější středoškolská či velmi jednoduchá vysokoškolská úloha
Úloha rutinní
Zaslat komentář k úloze