Zavěšená tyč

Úloha číslo: 527

Tyč délky L je nehybně zavěšena tak, že se může otáčet kolem vodorovné osy procházející horním koncem tyče. Jakou rychlost je třeba udělit volnému konci tyče, aby zastavila ve vodorovné poloze?

  • Moment setrvačnosti

    Tabulky udávají pro otáčení homogenní tyče délky L, hmotnosti m kolem jednoho z konců moment setrvačnosti

    \[J=\frac{1}{3}mL^2\,. \]

    (Odvození tohoto vztahu je uvedeno v úloze Moment setrvačnosti tyče.)

  • Nápověda

    K řešení můžete využít zákon zachování mechanické energie. Vyberte dvě situace, ve kterých budete mechanickou energii tyče srovnávat. Nezapomeňte zvolit hladinu nulové potenciální energie.

  • Odpověď

    Koncovému bodu tyče je třeba udělit rychlost \[v=\sqrt{3gL}\,.\]

  • Podobná úloha

    Vyřešeno? Vyzkoušejte si i podobnou úlohu Pozor, padá tyč!.
Úroveň náročnosti: Obtížnější středoškolská či velmi jednoduchá vysokoškolská úloha
Úloha na odvozování (dedukci)
Původní zdroj: Mandíková, D., Rojko, M.: Soubor úloh z mechaniky pro studium
učitelství. I. část. Interní materiál, MFF UK, Praha 1994
Zpracováno v bakalářské práci Marka Soukupa (2010).
×Původní zdroj: Mandíková, D., Rojko, M.: Soubor úloh z mechaniky pro studium učitelství. I. část. Interní materiál, MFF UK, Praha 1994
Zpracováno v bakalářské práci Marka Soukupa (2010).
Zaslat komentář k úloze