Tato úloha neprošla kontrolou správnosti

Urči primitivní funkci metodou per partes I.

Úloha číslo: 1268

Určete:

\[\int{\sin{x}\cos{x}}dx\]
  • Rozbor

    Máme-li určit neurčitý integrál ze součinu dvou funkcí, z nichž jedna se dobře derivuje a druhá naopak dobře integruje, pak většinou řešení takovéto úlohy směřuje právě na metodu řešení per partes, viz úloha Per partes

    U podobných úloh je dobré, pečlivě si rozmyslet, kterou funkci je výhodné derivovat a kterou naopak integrovat, čímž se vyhneme zbytečnému stěžování zadaného problému, neboť per partes má vest k zjednodušení řešeného integrálu.

  • Nápověda 1.

    Pomocí známých neurčitých integrálů Přehled základních primitivních funkcí a známých základních derivací Základní derivace funkcí jedné reálné proměnné určete metodou per partes Per partes zadaný neurčitý integrál.

  • Poznámka k řešení

    Lze řešit snáze pomocí:

    \[\sin{x}\cos{x}=\frac{1}{2}\sin{2x}\]
Úroveň náročnosti: Vysokoškolská úloha
Komplexní úloha
Zaslat komentář k úloze