Voda v tropických mořích
Úloha číslo: 426
V tropických mořích je voda u povrchu mnohem teplejší než v hloubce. Je myslitelný stroj pracující mezi těmito lázněmi? Pokud ano, jakou odhadujete účinnost? Pokud ne, proč?
Nápověda – účinnost η
Maximální účinnost dosáhne tepelný stroj s pevně danými teplotami ohřívače a chladiče, pokud bude pracovat podle ideálního Carnotova cyklu. Tato účinnost je dána vztahem
\[\eta_{id}=\frac{T_1-T_2}{T_1},\]kde T1 je teplota vody u povrchu (ohřívač) a T2 teplota v hloubce (chladič).
Nápověda – teplota vody
Zkuste odhadnout, popřípadě najít na internetu, jaká může být teplota moře u hladiny a v hloubce.
Řešení
Teoreticky by takovýto stroj myslitelný byl. Jeho účinnost by však byla velmi malá.
I v případě, že by tento stroj pracoval podle ideálního Carnotova cyklu (což je v tomto případě zcela nemyslitelné), byla by jeho účinnost dána vztahem
\[\eta_{id}=\frac{T_1-T_2}{T_1}\]kde T1 by byla teplota vody u povrchu a T2 teplota v hloubce.
Odhadneme-li nyní teplotu moře u hladiny na 30 °C (303,15 K) a teplotu v hloubce na 4 °C (277,15 K), získáme použitím výše uvedeného vzorce velmi malou účinnost
\[\eta_{id}=\frac{T_1-T_2}{T_1}=\frac{303{,}15-277{,}15}{303{,}15}\dot{=}0{,}086,\]tedy přibližně 8,6 %.
Ve skutečnosti by tato hodnota byla ještě mnohem menší. Navíc by bylo extrémně složité takovýto stroj v praxi realizovat. Proto by snaha o realizaci podobného tepelného stroje byla nesmyslná.
