Filtr seznamu úloh?
Škály
Štítky
«
«
Vanilín
Úloha číslo: 339

Jednou z chemikálií, na kterou je lidský nos velmi citlivý, je vanilín. Lze jej zaznamenat už při koncentraci 2·10−11 g v jednom litru vzduchu.
Kolik molekul vanilínu musíme mít v nosní dírce, abychom ucítili jeho přítomnost? Objem nosní dírky odhadněte.
Pozn: vanilín = 4-hydroxy-3-methoxybenzaldehyd (viz obrázek).Nápověda – vzorec vanilínu
Souhrnný vzorec vanilínu určíme pomocí strukturního vzorce. Do zjednodušeného vzorce u zadání dokreslete nejprve uhlíky do vrcholů „šestiúhelníkového cyklu“ a do „zlomu vazby“ vpravo na obrázku. Potom doplňte do obrázku vodíkové atomy tak, aby všechny uhlíkové atomy měly čtyři vazby.
Řešení
Pomocí souhrnného vzorce vanilínu C8H8O3 určíme relativní molekulovou hmotnost vanilínu:
Ar=8Ar(C)+8Ar(H)+3Ar(O), Ar=8⋅12+8⋅1+3⋅16=152.Odtud plyne, že molární hmotnost vanilínu je:
Mm=152gmol=0,152kgmol.Pomocí molární hmotnosti Mm určíme, kolik molekul musí být v jednom litru vzduchu, abychom vanilín ucítili, tj. kolik molekul odpovídá 2·10-11 g vanilínu:
N1=mMmNA, N1=2⋅10−11g152gmol−1⋅6,022⋅1023˙=7,9⋅1010.Koncentrace 2·10-11 g l-1 tedy odpovídá hustotě částic NV=8⋅1010l−1.
Objem jedné nosní dírky můžeme odhadnou na V = 2 ml = 2·10-3 l.
V takové nosní dírce tedy musí být alespoň:
N=NVV=8⋅1010l−1⋅2⋅10−3l, N=1,6⋅108˙=2⋅108molekul.Odpověď
Pokud chceme vanilín ucítit, musí být v jedné nosní dírce o objemu 2 ml přibližně 200 miliónu molekul.