Teplo vzniklé při brzdění vlaku
Úloha číslo: 360
Vlak o hmotnosti 500 t jedoucí rychlostí 72 km h−1 byl brzděním zastaven za dobu 20 s. Jaké teplo vzniklo při brzdění za předpokladu, že veškerá pohybová energie se přeměnila na teplo?
Nápověda
Důležité sdělení v zadání je, že veškerá pohybová energie vlaku se přeměnila na teplo. To znamená, že pohybová energie před brzděním vlaku je rovna teplu, které během brzdění vzniklo.
Zápis
m = 500 T = 5·105 kg hmotnost vlaku v = 72 km h−1 = 20 m s−1 počáteční rychlost vlaku Q = ? teplo vzniklé při brzdění vlaku Řešení
Za předpokladu, že se veškerá kinetická energie přeměnila na teplo, samozřejmě stačí spočítat původní kinetickou energii vlaku, což je vzhledem k tomu, že máme zadanou hmotnost i počáteční rychlost, jednoduché. Platí:
\[Q=E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}mv^2.\]Číselné dosazení:
\[Q=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\cdot{5}\cdot{10^5}\cdot{20^2}\,\mathrm{J}=10^8\,\mathrm{J}=0{,}1\,\mathrm{GJ}.\]Povšimněte si, že vzniklé teplo nezávisí na čase, po který brzdění probíhalo.
Odpověď
Během brzdění vzniklo teplo 0,1 GJ.
