Tato úloha neprošla kontrolou správnosti

Determinant z definice II.

Úloha číslo: 1338

Z definice determinantu vypočtěte determinant nad polem \(\mathbb{R}\).

\[ \begin{vmatrix} a & i & f & f\\ 0 & 0 & h & 0\\ 0 & e & c & o\\ 0 & j & d & 0 \end{vmatrix} \]
  • Rozbor

    Veškerá potřebná teorie pro výpočet je obsažena v úloze Jak na determinanty.

    Metody výpočtu determinantů přímo z definice využíváme převážně v případě, když jsou v matici hojně zastoupeny nuly. Výpočet se tak zásadně zjednoduší.

  • Nápověda – výpočet determinantu

    Uvědomte si význam jednotlivých symbolů v definičním vztahu determinantu. Berte v potaz, že v každém sčítanci výsledné sumy se vyskytuje vždy právě jeden prvek z každého řádku a vždy právě jeden prvek z každého sloupce; nemůžeme tedy vybrat dva prvky z jednoho sloupce či dva prvky z jednoho řádku.

    Které sčítance sumy budou nulové a které nikoliv? Determinant vypočtěte!

  • Odpověď

    Determinant nad polem \(\mathbb{R}\) je roven \[\begin{vmatrix} a & i & f & f\\ 0 & 0 & h & 0\\ 0 & e & c & o\\ 0 & j & d & 0 \end{vmatrix}=ahoj.\]
Úroveň náročnosti: Vysokoškolská úloha
Komplexní úloha
Zaslat komentář k úloze