Filtr seznamu úloh?

Zvolte požadované hodnoty úrovní a požadované štítky. V obsahu budou zobrazeny pouze úlohy mající jednu ze zvolených úrovní každé škály a alespoň jeden štítek. Pokud chcete filtrovat pouze podle některých škál nebo jen podle štítků, nechte ostatní skupiny prázdné.

Škály

Úroveň náročnosti

Štítky

Obecné
«
«
«
Tato úloha neprošla kontrolou správnosti.

Součet matic I.

Úloha číslo: 1304

Určete součet A+B matic A,B nad tělesem R.

A=(123259412122),B=(012239405320)
  • Rozbor

    Budeme postupovat podle definice součtu matic.

    Kdykoli máme určit součet dvou a více matic, je důležité nejprve ověřit proveditelnost tohoto úkonu. Tedy, jestli jsou všechny zadané matice stejného typu m×n. V opačném případě není možné matice sčítat.

    Dále je dobré mít na paměti, že matice jsou vždy zadány alespoň nad okruhem, kde je sčítání komutativní a asociativní. V důsledku toho je sčítání matic rovněž komutativní a asociativní. Těchto vlastností můžeme využívat a matice sčítat v libovolném pořadí.

    Matice bývají často zadány nad tělesem Zp, kde p je prvočíslo (má to své využití v praxi). V těchto případech je nutné ovládat počítání a převody čísel v konečných tělesech, které představuje úloha Z modulo n.

  • Nápověda 1 – proveditelnost součtu

    Ověřte z definice součtu matic, zda je možné uvedené matice sečíst.

  • Nápověda 2 – součet matic

    Zadané matice nyní dle definice součtu matic sečtěte.

  • CELKOVÉ ŘEŠENÍ

    A+B=(123259412122)+(012239405320)= =(1+0213+22253994+41+0251+32+22+0)=(1154218817442)
  • Odpověď

    Součtem matic A,B je matice (1154218817442).
Úroveň náročnosti: Vysokoškolská úloha
Zaslat komentář k úloze