Elektronový mikroskop

Úloha číslo: 706

Elektronový mikroskop dokáže rozlišit útvary o rozměrech řádově desetkrát větších, než je vlnová délka použitých elektronů. Jistý takový mikroskop používá elektrony urychlené na 10 keV. Jakou nejmenší strukturu dokáže rozlišit?

  • Nápověda

    Jak spolu souvisí energie částice a vlnová délka odpovídající de Broglieovy vlny?

  • Řešení

    Mezi kinetickou energií částice E a vlnovou délkou λ odpovídající de Broglieovy vlny platí vztah

    \[\lambda=\frac{h}{\sqrt{2mE}}\,,\]

    kde m je hmotnost částice a h Planckova konstanta.

    Dosazujeme hmotnost elektronu m = 9,11·10−31 kg. Vychází

    \[\lambda=\frac{6{,}626\,\cdot\,10^{-34}}{\sqrt{2\,\cdot\,9{,}11\,\cdot\,10^{-31}\,\cdot\,1{,}602\,\cdot\,10^{-15}}}\ \mbox{m}\,=\frac{6{,}626}{\sqrt{2\,\cdot\,9{,}11\,\cdot\,1{,}602}}\ 10^{-11}\ \mbox{m}\,\dot{=}\,1{,}2\,\cdot\,10^{-11}\ \mbox{m}\,\dot{=}\, 0{,}01\ \mbox{nm}\,.\]

    Rozlišovací schopnost mikroskopu jde tedy nejníže k desetinám nanometru, což jsou jednotky zvané ångström.

  • Odpověď

    Rozlišovací schopnost elektronového mikroskopu je řádově 10−10 m.
  • Odkaz

    Pohrajte si s aplikací dostupnou na http://learn.genetics.utah.edu/.../cells/scale/ a zamyslete se nad tím, co je možné takovým elektronovým mikroskopem dobře pozorovat.
Úroveň náročnosti: Úloha vhodná pro studenty střední školy
Úloha rutinní
Zaslat komentář k úloze