Sbírka řešených úloh

Zobrazení zrcadlem

Úloha číslo: 1744

Nakreslete obraz, který vznikne po zobrazení jedničky rovinným zrcadlem.

Jaké jsou vlastnosti obrazu po zobrazení předmětu rovinným zrcadlem?

• Nápověda 1

  Nejprve zobrazte bod A.

• Řešení nápovědy 1

  Zobrazíme bod A. Paprsky jdoucí bodem A, které dopadají na zrcadlo, se od zrcadla odrážejí podle zákona odrazu. Protáhneme-li odražené paprsky za zrcadlo, potom se protnou v bodě A', což je zdánlivý obraz bodu A.

  

• Nápověda 2

  Podobně zobrazíme body B a C. Nakreslete obraz jedničky.

• Řešení nápovědy 2

  Zobrazíme body B, C a dostaneme jejich zdánlivé obrazy B', C'.

  

  Stejným způsobem by se daly zobrazit všechny body, které tvoří jedničku. Ale bude nám stačit spojit body C', A' a B' a tím získáme hledaný obraz zobrazované jedničky.

  

• Nápověda 3

  Jaké jsou vlastnosti obrazu vytvořeného rovinným zrcadlem?

• Řešení nápovědy 3

  Z obrázku „Obraz jedničky“ vidíme, jaké jsou vlastnosti obrazu vytvořeného rovinným zrcadlem:

  • obraz je zdánlivý (vytvořil se za zrcadlem),
  • obraz je přímý (ve svislém směru je stejně orientovaný jako předmět),
  • obraz je stejně velký jako zobrazovaný předmět,
  • vzdálenost obrazu od zrcadla je stejná jako vzdálenost zobrazovaného předmětu od zrcadla.

• Rovinné zrcadlo a stranové převrácení obrazu

  Z této úlohy není vidět, že zrcadlo vytváří stranově převrácený obraz. Z praxe víme, že pokud se díváme do zrcadla a máváme na svůj obraz pravou rukou, tak náš obraz na nás mává levou rukou. Tato vlastnost se nazývá stranové převrácení obrazu.

• Celkové řešení

  Zobrazíme bod A. Paprsky jdoucí bodem A, které dopadají na zrcadlo, se od zrcadla odrážejí podle zákona odrazu. Protáhneme-li odražené paprsky za zrcadlo, potom se protnou v bodě A', což je zdánlivý obraz bodu A.

  

  Stejným způsobem by se daly zobrazit všechny body, které tvoří jedničku. Ale bude nám stačit zobrazit body B, C (čímž získáme jejich obrazy B', C').

  

  Spojíme body C', A' a B' a tím získáme hledaný obraz zobrazované jedničky.

  

• Odpověď

  

  Vlastnosti obrazu vytvořeného rovinným zrcadlem:

  • obraz je zdánlivý, přímý, stejně velký jako zobrazovaný předmět, stranově převrácený

  (stranová převrácenost není vidět na našem obrázku)

  • vzdálenost obrazu od zrcadla je stejná jako vzdálenost zobrazovaného předmětu od zrcadla.