Tato úloha neprošla kontrolou správnosti

Primitivní funkce 2. - Parciální zlomky

Úloha číslo: 1266

Určete:

\[\int{\frac{x+5}{x^2-4x+3}}dx\]
  • Rozbor

    Vzhledem ke skutečnosti, že máme integrovat racionální lomenou funkci, přičemž v jejím jmenovateli je reducibilní polynom s celočíselnými kořeny a zároveň platí, že polynom v čitateli má nižší stupeň než polynom ve jmenovateli zlomku, povede úloha na řešení pomocí takzvané metody rozkladu na parciální zlomky, využití linearity neurčitého integrálu a následné hledání primitivní funkce Přehled základních primitivních funkcí.

  • Nápověda 1.

    Metodou rozkladu na parciální zlomky rozložte lomený výraz.

  • Nápověda 2.

    Za využití linearity integrálu, substituce a úlohy Přehled základních primitivních funkcí zintegrujte zlomky zíksané rozkladem.

Úroveň náročnosti: Vysokoškolská úloha
Komplexní úloha
Zaslat komentář k úloze